Вернувшись из путешествия, счастливый отец воздвиг алтарь Аполлону и окружил юного Пифагора заботами,
Вернувшись из путешествия, счастливый отец воздвиг алтарь Аполлону и окружил юного Пифагора заботами, которые могли бы способствовать исполнению божественного пророчества. Будущий великий философ и математик уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор постиг основы музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады» Гомера. Первый учитель прививал своему юному воспитаннику любовь к природе и ее тайнам. «Есть еще другая Школа, — говорил Гермодамас, — твои чувствования происходят от природы, да будет она первым и главным предметом твоего учения».
Согласно преданию, при помощи учителя Пифагор с острова Самос перебрался на Лесбос, где жил у своего родственника Зоила. Там Пифагор познакомился с поэтом и философом Ферекидом Сиросским — другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учился астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Прожив на Лесбосе несколько лет, Пифагор отправился в Милет — к знаменитому Фалесу. Пифагор слушал лекции милетского мудреца, которому было далеко за семьдесят, и его более молодого коллегу Анаксимандра. Впрочем, большинство историков сомневается, что Пифагор обучался у Ферекида и Фалеса. Например, Ион, впервые упомянувший Ферекида рядом с Пифагором, еще ничего не говорит об их личных контактах. Но уже в следующем веке историк Андрон из Эфеса, автор книги о семи мудрецах, называет Ферекида учителем Пифагора. Таким образом, ничего определенного об учителях Пифагора сказать нельзя. Несмотря на его несомненную близость к ионийской традиции и знакомство с идеями милетских философов, никто из них, вероятно, не был его прямым наставником.
Все путешествия Пифагора относят ко времени его жизни на Самосе. В поздние времена Пифагору приписывали поездки не только к египтянам, финикийцам или персидским магам, но и к вавилонянам, эфиопам, сирийцам, индийцам, евреям, иберам, фракийцам, арабам и даже галльским жрецам-друидам. По дороге в Египет Пифагор на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учился у знаменитых сидонских жрецов. Пока он жил в Финикии, его друзья добились того, что Поликрат — властитель Самоса, не только простил беглеца, но даже послал ему рекомендательные письма для Амазиса — фараона Египта.